Alekhine naquit dans une famille aristocratique moscovite. C’est son frère aîné, Alexei, qui l’initia aux échecs, pour lesquels il se prit rapidement de passion. Comme le héros de Stefan Zweig, il n’arrêtait pas de jouer dans sa tête en toutes occasions. Accessoirement, il poursuivit des études de droit et parla couramment plusieurs langues.

Au tournoi historique de Saint-Pétersbourg, en 1914, il comptait déjà parmi les meilleurs joueurs du monde. Le tsar Nicolas II décerna le titre de « grand maître » aux cinq joueurs de la finale, dont les trois premiers, Lasker, Capablanca et Alekhine, devaient par la suite se succéder pour le titre de champion du monde. Puis la Russie fut prise dans la tourmente de la révolution.

En 1921, Alekhine parvient à quitter l’URSS, sans espoir de retour. Il se fixe en France, où il sera naturalisé.

Après de longues tractations, un match Capablanca-Alekhine est organisé en 1927 à Buenos Aires, et le Français de fraîche date devient champion du monde en battant le Cubain, que l’on croyait invincible.

Alekhine continue à jouer, à écrire, à mener une vie dissolue, ce qui lui coûte le titre, en 1935, contre le Néerlandais Max Euwe. Il prend sa revanche deux ans plus tard.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, compromis avec les nazis, il doit se réfugier en Espagne, en 1943, puis au Portugal, à Estoril, où on le retrouve mort, le 24 mars 1946, dans un fauteuil, devant un échiquier où il analysait une position.

Alekhine est le seul champion du monde à avoir emporté son titre dans la tombe. Il fut certainement le joueur le plus complet de l’histoire des échecs, et ses parties comme ses analyses ont enrichi le monde des échecs d’un trésor inestimable. Il est enterré au cimetière Montparnasse, à Paris.